九年级下册（2014年11月第1版）《5.4二次函数与一元二次方程》新课标优质课教案设计

九年级下册（2014年11月第1版）《5.4二次函数与一元二次方程》新课标教案优质课下载

回忆：函数 EMBED Equation.3 的图

像如图1所示，你能看出方程

EMBED Equation.3 的解吗？

创设：函数 EMBED Equation.3 的图

像如图2所示，你能看出方程

EMBED Equation.3 的解吗？学生思考并讲解方法．

借助上节课的知识，学生较容易回答出“回忆”部分的答案为： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，当遇到“创设”问题时学生较难回答出，只能估计值的范围．通过回忆，复习二次函数的图像与一元二次方程根之间的关系，而紧接着的“创设”会让学生陷入沉思，进而激发兴趣，寻求解决的办法．

探究活动

从图像上来看，二次函数 EMBED Equation.3 的图像与x轴交点的横坐标一个在－1与0之间，另一个在2与3之间，所以方程 EMBED Equation.3 的两个根一个在－1与0之间，另一个在2与3之间．这只是大概范围，究竟接近于哪一个数呢？请大家讨论解决．

如右边表格所示，当我们算到－0.5时，还需要算吗？为什么？因为从图像的走势来看，继续往左取自变量的值，所得的函数值将越来越大，所以我们可以判定这个根一定在－0.4与－0.5之间，那会是多少呢？

我们在取值时能不能较快地找到接近它的近似值呢？

学生思考并讲解方法，必要时让学生板演并讲解，教师点拨．

有关估算问题我们在前面已学习过了，即用试一试的方法进行的．既然一个根在－1与0之间，那这个根一定是负4点几，所以个位数就确定下来了，接着确定十分位上的数，这时可以用试一试的方法，即分别把x＝－0.1，－0.2，…，－0.9代入方程进行计算，哪一个值能使等式成立（或哪一个值能使等式近似成立），则这个值就是方程的根（或近似根）．

如：利用计算器进行探索

x

－0.1

－0.2

－0.3

－0.4

－0.5

y

－0.79

－0.56

－0.31

－0.04