九年级下册（2014年11月第1版）《5.5用二次函数解决问题》精品优质课教案设计

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例1、方程 x﹣3 = 的解是_______________________

不等式 x﹣3＞ 的解集是_____________________

归纳： = 1 ﹨ GB3 ① 由代数式的形式可以联想对应的函数；

= 2 ﹨ GB3 ② 方程、不等式除表示相等与不等关系外也有函数意义；

= 3 ﹨ GB3 ③ 借助函数图像解决方程及不等式问题会更形象直观。

练1、关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，则方程a（x+m+1）2+b＝0的解是　 　．

练2、关于x的方程（x﹣m）（x﹣n）＝3（m＜n）有两个实数根为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是　 　．

板块二、由最值联想函数

例2、已知m，n满足m﹣n2＝1，求代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值。

归纳：有时最值问题可以联想到函数最值，建立函数关系式，根据自变量的取值范围求得最值。

例3、在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M为BC边上的一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交射线CD于点N，当点M在BC上运动时，求线段CN的最大值.

归纳：函数关系式的建立常用的有勾股定理、等积法、相似等。

板块三、由变量联想函数

例4、如图，某计算装置，有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果 ：

A－4－3－2－101B0－2－4－6－8－10

按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是2019，则输出的数是_______ ．

归纳： = 1 ﹨ GB3 ① 根据B值随A值的变化而变化联想到自变量与因变量之间的关系，联想函数。

= 2 ﹨ GB3 ② 在没有等量关系的情况下，通过观察分析、描点作图来判断函数类别是常见方法.

板块四、学以致用

1、已知 ﹨ MERGEFORMAT ，若 ﹨ MERGEFORMAT ，则 ﹨ MERGEFORMAT 的取值范围是__________．

已知 ﹨ MERGEFORMAT ，若 ，则 ﹨ MERGEFORMAT 的取值范围是__________．

2、若关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 有三个解，则实数 EMBED Equation.3 的值为_________．

3．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{﹣1，2}＝﹣1．

（1）求min{x2﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}＝﹣3，求实数k的取值范围；