九年级下册（2014年11月第1版）《5.5用二次函数解决问题》优质课教案下载

九年级下册（2014年11月第1版）《5.5用二次函数解决问题》最新教案优质课下载

二、教学重点、难点

重点：利用二次函数解决抛物线形状的实物模型的相关问题。

难点：建立二次函数数学模型。

三、教学过程

（一）情景导入

二次函数的图像是一条抛物线，而抛物线在实际生活中有着广泛的应用。在我们的生活中有哪些食物模型是抛物线状的？

（学生举例）

PPT展示图片：修建的石拱桥的拱形，公园中喷泉水流的运行轨迹，打篮球投篮时篮球的运行轨迹……

【设计意图】

利用贴近学生生活的桥拱问题、喷球问题、篮球问题，为学生能够积极主动探索创设情境。

（二）自主探索、合作交流

【喷泉问题】

如图，某公园一圆形喷水池，在水池中央垂直于地面处安装一柱子OA，喷头A距地面1.25米，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，水流路线最高处B距地面2.25米，且距水池中心的水平距离为1米。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

【设计意图】

通过学生熟悉的实际问题，让学生初步体会通过建立平面直角坐标系，将一直条件转化为点坐标，从而合理设出函数解析式，进而解决实际问题。

【拱桥问题】

1、展示问题

如图的抛物线形拱桥,当水面在 时，拱桥顶离水面2m，水面宽4m，若水面下降1 m，则水面宽度增加多少?

(备用图)

2、分析问题：

（1）如何求抛物线的解析式？

（2）水面下降1m的含义又是水面？

（3）如何求宽度的改变情况？

3、解决问题

教师板演