苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》优质课教案下载

苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》最新教案优质课下载

一、课前热身

1．已知科技园电脑销售部经市场调查发现，销售某型号电脑所获利润y(元)与销售台数x(台)满足y＝－x2 ＋40x＋15600，则卖出_________台时，所获利润最大。

2．某旅行社要接团去外地旅游，经计算，所获营业 额y(元)与旅行团的人员x(人)满足关系式y＝－x2＋80x ＋28400，若要使所获营业额最大，则旅行团的人数 为 人

二、自主学习一：

问题1：某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩收益440元。他计划今年多承租若干亩稻田，预计原 360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增 加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元。 该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使今年 的总收益最大？

分析：如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻 田共收益__________元。

解：设今年多承租x亩稻田，总收益为y元，则

y=

=

所以,当x= 时，y的值最大，最大值是 元

答：

练习：

某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间的函数关系为t=-3x+204.

写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）；

商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少？

三、自主学习二：

问题2：去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的 产量为1000kg。今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗， 预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少 50kg。今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？ 最大总产量是多少？

分析：如果今年向鱼塘投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共有鱼苗________千尾，每千尾鱼的产量为 _____________kg。

练习：某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？

【课堂小结】

本节课主要学习如何用二次函数来解决生活中出现的一些最优化的问题，如求最好、最近、最多等.解决此类问题的关键在于把现实问题转化为数学中的二次函数，也就是根据题意写出正确的函数关系式，然后运用配方法或者公式法来解出函数的最大值或最小值

【当堂检测】

1.某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;

(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?