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九年级下册（2014年11月第1版）《5.5用二次函数解决问题》教案优质课下载
一、相似三角形存在性问题和特殊三角形的存在性问题
1．如图(,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A.?B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3)，已知对称轴x=1
(1)求抛物线L的解析式；
(2)设点P是抛物线L对称轴右侧上一点，点Q在对称轴上，是否存在以P点为直角顶点的△PBQ与△AOC相似?若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
(3)如图②，设点P是抛物线上任一点，点Q在直线l：x=-3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由.
二、特殊四边形的存在性问题
2．已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(?6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,连接DE经过点A. B.?C三点的抛物线的解析式y=ax2+bx+8.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
(3)如图②,当点E在线段AB上运动时,抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C. D. E.?F为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由。
三、与面积有关的存在性问题
3．已知抛物线y=ax2?4a(a>0)与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),点P是抛物线上一点,且PB=AB,∠PBA=120°，如图所示。
(1)求抛物线的解析式。
(2)设点M(m,n)为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动。
①当点M在曲线PB之间(含端点)移动时,是否存在点M使△APM的面积为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ?若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由。
②当点M在曲线BA之间(含端点)移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标。
归纳总结：
1、存在性问题的解题模式是什么?
2、本节课你体会到哪些重要的数学思想？