苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》公开课教案下载

苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》公开课教案优质课下载

预习导学

阅读教材第50页，自学“探究2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.

自学反馈 ：学生独立完成后集体订正

出示例题：某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.

(1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？

活动：师生共析，学生板演

解：(1)y=-10 000 x+80 000.

(2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40 000元.

教师点拨

(1)根据数量关系列出函数关系式；

(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.

合作探究

活动1 小组讨论

例1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).

①当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

②求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

④小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.

解:①45+×7.5=60(吨).

②y=(x-100)(45+×7.5). 化简，得y=-x2+315x-24 000.

③y=-x2+315x-24 000=-(x-210)2+9 075. 此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元.

教师点拨：

要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别.

活动：学生板演