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九年级下册(2014年11月第1版)《5.5用二次函数解决问题》精品教案优质课下载
教学难点:在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题。
教学过程:
情景引入:欣赏图片
问题(一)
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥,水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m,因降暴雨水位上升1m,此时水面宽为多少(精确到0.1m)
如何建立直角坐标系?
怎么解决这个问题?
学生讨论如何建立直角坐标系?
学生自己建立直角坐标系并根据自己建立的直角坐标系进行计算
学生展示自己建的直角坐标系及计算
归纳学生建立的如下直角坐标系
(6)哪一种比较简便?如下:
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥,水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m,因降暴雨水位上升1m,此时水面宽为多少(精确到0.1m)?
解:如图,以桥孔的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴,建立了直角坐标系。设抛物线的桥孔是二次函数 的图像。因为当水面宽AB=6时,水面离桥孔顶部3m,所以点B的坐标(3,-3)把点B代入
解得
因此,函数关系式是
把y=-2代入 得
所以点C,D的坐标分别为
所以
答:水位上升1m时,水面宽约为4.9
问题(二)
在上面的条件下,一艘装满物资的小船,露出水面部分的高为0.5m,宽为4m,暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
问题(三)
如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,再过多长时间此桥孔将被淹没?
练习