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九年级下册（2014年11月第1版）《5.5用二次函数解决问题》精品教案优质课下载
教学重点：
探究一道动态压轴题的多种解法。
教学难点：
在多种解法中理解建模的意义，通过比较不同解法，学会简便解决问题的操作策略。
教学过程：
1.给出问题：如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A、B，且经过点C (0，2)、D (3， eq ﹨f(7,2) )，点P是直线CD上方抛物线上一动点，当∠PCD=45°时，求P点坐标．
分析：45°角会让你想到什么？45°的完美只有在等腰直角三角形中才能体现出来。抓住45°角——构造直角三角形——构造“K”全等。
变式训练：
习题2：若将条件∠PCD=45°改为∠PCD=30°呢？（或将此条件改为tan∠PCD= eq ﹨f(1,2) ）
教学反思：
通过一题多解及变式训练可以看出，紧抓45°不放手，紧扣一条主线“45°”——构造等腰直角三角形——构造K字形全等，总是可以解决此类题型。当然也可以构造平时解题中积累的其他模型，如“半角模型”等。其实45°仅仅只是一个特例、一个代表，将45°改为其他特殊角，或改成一般角的已知其三角函数的某个角，都可以用上面的方法解决，此时的主线变为“已知三角函数的固定角——构造直角三角形——构造K字型相似”。