苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》优质课教案下载

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学习难点：二次函数的性质和平行四边形的性质综合应用问题思路和方法

学习过程：

一、课堂导入

课时作业29页19题是二次函数与平行四边形综合应用问题，在批改过程中发现同学们做得不太理想。怎样克服此类难题呢？我觉得鲁迅先生说得好：如果牡丹花开得象车轮那么大，是世界奇观，可让你天天看，也就不足为奇了。难题不难，见得多了，有了经验，形成了方法，难题就迎刃而解了。

二、出示问题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、

B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．

（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，直接写出此时S的值．

三、分析问题

问题（1）分析：根据问题中有两个待定系数，确定用已知两点代入，联立方程组求解；结合求出的函数关系式，令y=0，解一元二次方程，求出抛物线与x轴的交点C的坐标

问题（2）第①题分析：连结OF，如图，设F（t，﹣ t2+t+8），利用S四边形OCFD=S△CDF+S△OCD=S△ODF+S△OCF，利用三角形面积公式得到S△CDF=﹣t2+6t+16，再利用二次函数的性质得到△CDF的面积有最大值，然后根据平行四边形的性质可得S的最大值

问题（2）第②题分析：由于四边形CDEF为平行四边形，则CD∥EF，CD=EF，利用C点和D的坐标特征可判断点C向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D，则点F向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点E，即E（t﹣8，﹣ t2+t+12），然后把E（t﹣8，﹣ t2+t+12）代入抛物线解析式得到关于t的方程，再解方程求出t后计算△CDF的面积，从而得到S的值．

四、答案展示：……

五、本题总结

本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求二次函数解析式；理解坐标与图形性质，掌握点平移的坐标规律．

配套学习资料

课件《二次函数与平行四边形综合应用.ppt》