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复习重点二次函数的图像、性质和应用

复习难点二次函数的应用

复习过程

一复习引入，感悟数形

如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像，请尽可能多的说出一些结论。

【设计意图】设计半开放性的问题，给定一个具体的二次函数的图像，让学生回忆二次函数有关基础知识，让学生自己说出结论，也可以相互补充，培养团结协作精神，发展主动探究的意识，发散学生的思维。

二、“我”的疑惑一，二次函数的图像和性质

【设计意图】预习布置的任务让他们自己找出课外练习的问题，更贴近学生实际，他们相互之间也进行了交流，更有针对性，上课效果也会更好。

练习3.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：当y<0时，自变量x的取值范围_________

x ( -3-20135(y(70-8-9-5-7(

【设计意图】在解开图像和性质的疑惑后，跟上相应的训练，及时巩固复习效果，让学生收获成功的喜悦和信心。

三、“我”的疑惑二，函数解析式以及二次函数图像的平移

问题，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x-3过点B(3,0)

(1)求该二次函数的解析式

(2)将该二次函数的图像向右平移几个单位长度，可使平移所得图像经过坐标原点，并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标。

练习1.函数y=(x+3)2的图像可以由函数y=x2的图像（ ）得到

A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位

练习2.校运动会铅球比赛，小林推出的铅球行进的高度y(米)与水平距离x(米)满足关系式y=- eq ﹨f(1,12) x2+ eq ﹨f(2,3) x+ eq ﹨f(5,3) ，则小林这次铅球推出的距离是_____米

【设计意图】根据学生挑选出来的有疑惑的问题精心挑选出有代表性的问题，既含有求解解析式，有含有图形的平移。从简单的入手，让学生感悟如何化繁为简。之后再进行跟踪训练，及时巩固复习效果，感悟到解析式、平移其实很简单。

三、“我”的疑惑三，二次函数与特殊三角形、四边形的综合

问题如图，已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A、B，其顶点为C

(1)对于任意实数m，点M（m,-2）是否在该抛物线上？请说明理由；

(2)求证：△ABC是等腰直角三角形

(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以

B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由。