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九年级下册(2014年11月第1版)《小结与思考》新课标教案优质课下载
二次函数图象的平移规律;
⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式;
⑷将实际问题转化为函数问题,利用二次函数的知识解决实际问题。
??教学重点:
?? ⑴会运用待定系数法求二次函数的解析式;
⑵利用二次函数的知识解决实际问题,并对解决问题的策略进行反思.
??教学难点:
实际问题转化为函数问题,并利用函数的性质进行决策.
教学过程
一. 知识梳理:
1. 二次函数的概念及图象特征
二次函数:如果 ,那么y叫做x的二次函数.
通过配方,可写成 ,它的图象是以直线 为对称轴,以 为顶点的一条抛物线.
2. 二次函数 EMBED Equation.3 的性质
抛物线 EMBED Equation.3 可由抛物线y=ax2(a≠0)平移得到. 由于平移时,抛物线上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题,需要利用二次函数的顶点式 来讨论.
4. 交流 、 、 及 的符号与图象的关系
5. 二次函数解析式的确定
用待定系数法可求出二次函数的解析式,确定二次函数一般需要三个独立的条件,根据不同的条件选择不同的设法:
⑴设一般形式: (a≠0)适用已知_______________________;
⑵设顶点形式: (a≠0) 适用___________________________;
⑶设交点式: (a≠0) 适用___________________________;.
6. 二次函数的应用问题
解决实际应用问题的关键是选准变量,建立好二次函数模型,同时还要注意符合实际情景.