苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案设计

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4.能用二次函数的图像和性质解决简单的综合性问题。

教学重点与难点：

1.从题组到概念，通过自主演练，小组合作回顾小结二次函数的有关知识；

2.从个案到通法，通过二次函数的一个图像，勾勒出二次函数图像的内涵，培养学生的发散性思维；

3.从简单问题到变式讨论，通过分析，画图，计算等方式，培养学生知识的应用能力。

教学模式：

采用“五问五学，浅问深学”的教学模式，给学生自主探究和合作交流的空间，激发学生的思维活动．

教学过程：

概问引标，课前先学

1．已知函数y=mx ，当m= 时，它是二次函数。

2.如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些结论？

3．已知二次函数y= EMBED Equation.3 x EMBED Equation.3 +x- EMBED Equation.3

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求点C, A，B的坐标。

（3）画出函数图象的示意图。

（4）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（5）x为何值时，y<0？

（二）精问生发，自主探学

如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些结论？

主要复习

（1）二次函数的顶点、对称性和函数性质；

（2）和坐标轴的交点坐标；

（3）可提问a、b、c的正负；

（4）x满足什么条件时，y为正？y为负？

（5）待定系数法求二次函数的解析式；