《小结与思考》精品优质课教案设计

《小结与思考》精品教案优质课下载

二次函数的图像和性质的综合应用

【教学难点】

数形结合思想的运用

【教学过程】

一、创设情境

（出示数学家华罗庚的图片）提问：认识吗？

华罗庚不仅是一个伟大的数学家，还善于写诗，他有两名著名的诗句“数缺形时少直观，形缺数时难入微”懂这句话的意思吗？

是的，数形结合在解决数学问题中，有着巨大的作用，今天我们就运用数形结合的思想来进行二次函数的复习。

二、知识梳理

1、什么叫二次函数，请你写一个二次函数。

判断：下列函数是不是二次函数：

（1） EMBED Equation.3

（2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3

强调：二次项系数不为0，二次函数须是整式

2、研究二次函数 EMBED Equation.3 ，这个函数有最大值还是最小值。（要结合图像来研究）最大值或最小值是多少呢？（要进行数的运算）

二次函数的表达式有几种形式？

要画这个二次函数的图像，要抓住几个关键点？

3、画出这个函数的图像，从图像来看，x取什么值时函数值为0？x取什么值时函数值大于0？x取什么值时函数值小于0？二次函数与一元二次方程有什么关系呢？

当-4

当 EMBED Equation.3

当-2

（观察二次函数的增减性）

当 EMBED Equation.3

4、观察并写出二次函数 EMBED Equation.3 关于x轴、y轴及原点的抛物线的解析式。（总结：关键是抓住顶点）