苏科2011课标版《小结与思考》新课标优质课教案设计

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（2）培养学生观察、分析、比较、抽象、概括、类比的能力

（3）渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想

二、教学重点与难点

（1）重点:二次函数的图像的性质与特点

（2）难点:二次函数的图像之间的联系与区别

三、教学过程

第一环节 【知识储备】

师：前面我们学习了二次函数，请问二次函数的表达式的形式有哪些？

生：一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）

顶点式：y=a(x+h)2+k（a≠0）

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）

师：如何确定二次函数表达式呢？

生：待定系数法。

师：有哪些条件可以确定二次函数解析式？

生：任意三点用一般式，知道顶点再找一点用顶点式，知道与x轴的两交点，再找一点用交点式。

第二环节 【新知探究】

问题1：求抛物线y=(x-1)2+3向右平移2个单位后的图像解析式.

师：我们知道图形的变换是我们研究几何图形的性质和关系的一方面，那么在平面直角坐标系中一条抛物线经过平移、旋转、翻折后，它的解析式如何确定呢？这节课我们就来研究二次函数的图像变换。请大家来看：求抛物线y=(x-1)2+3向右平移2个单位后的图像解析式.

生：是y=(x-3)2+3

师：你是如何求出的？

生：左加右减、上加下减

师：为什么呢？

生1：顶点由原来的（1,3）变成了现在的（3，3），又加之a没有改变，所以由顶点式可得。

生2：由已知的解析式可得抛物线与y轴的交点为（0,4），还过（2,4），平移后对应的点为（2,4），（4,4），a又不变，所以可得。

生3：可选原抛物线上任意三点，求出平移后的三点坐标，由一般式可得。