苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案下载

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设计目标达成及

反馈串设计

板块一：探究三角形另一种面积公式

1、如图1，在9 × 12的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C都在格点上，则△ABC的面积______ .

图1 图2

小结： 是计算几何图形面积常用的方法.

材料1：如图2，分别过点A、B作水平线的铅垂线L1、L2，L1、L2之间的距离叫做三角形的水平宽，记为d，过点C再作一条水平线的铅垂线交AB于点D，称CD的长为这个三角形的铅垂高，记为h，则△ABC的面积可表示为 .（用含d,h的式子来表示）

小结：若三角形的水平宽为d,铅垂高为h，则三角形的面积可以用 来计算.

学生独立完成

学生独立思考后完成

学生代表回答，教师点评（学生呈现三种计算的方式）

学生代表回答，教师点评

板块二：三角形面积公式的应用

例1:如图，连接BC,BP,CP，组成△ BCP ，则S△BCP=

练习1：已知直线AB的函数解析式为y=-1/4x+1 , 点C的坐标为（m,n）,求此三角形的铅垂高？(用含m、n 的代数式来表示)

变式：若点C在直线AB下方，铅垂高又该如何表示？(用含m、n 的代数式表示)

小结：1、用横、纵坐标之差来表示水平宽与铅垂高时，应注意符号问题.

2、水平宽= ，铅垂高=

例2：如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B。

求抛物线和直线AB的解析式；

（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB ；

（3）设点M是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，过点M且平行于y轴的直线交AB于点N，若点M的横坐标为m,求线段MN的长及△ABM的面积（用含m的代数式表示）.

（4）在（3）的条件下，连接AM、BM，是否存在一点M，使△ABM的面积最大？若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

（5）点M是抛物线（在第一象限内）上的一个动点,连接AB、AM，以AB、AM为邻边作平行四边形ABEM,设平行四边形ABEM的面积为S，求S的最大值。

学生先独立思考