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苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载
⑴体会二次函数的意义,了解二次函数的有关概念;
⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴,并能确定其最值;
⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式;
⑷利用二次函数的知识解决实际问题,并对解决问题的策略进行反思.
? 2. 难点:
⑴二次函数图象的平移;
⑵将实际问题转化为函数问题,并利用函数的性质进行决策.
三. 知识梳理:
1. 二次函数的概念及图象特征
二次函数:如果 ,那么y叫做x的二次函数.
通过配方 可写成 ,它的图象是以直线 为对称轴,以 为顶点的一条抛物线.
2. 二次函数的性质
⑵当x= 时,函数有最小值 ;
当x< 时,y随x的增大而减小;
当x> 时,y随x的增大而增大. <0⑴开口向下,并且向下无限伸展;
⑵当x= 时,函数有最大值 ;
当x< 时,y随x的增大而增大;
当x> 时,y随x的增大而减小. 3. 二次函数图象的平移规律
抛物线 可由抛物线 平移得到. 由于平移时,抛物线上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题,需要利用二次函数的顶点式 来讨论.
4. 、 、 及 的符号与图象的关系
⑴a→决定抛物线的开口方向;a>0. 开口向上;a<0,开口向下.
⑵a、b→决定抛物线的对称轴的位置:
a、b同号,对称轴( <0=在y轴的左侧;