苏科2011课标版《6.1图上距离与实际距离》优质课教案设计

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3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识；

学习重点：了解线段的比和成比例的线段

学习难点：应用比例性质解决问题，提高学生应用数学的能力

教学过程

一、情境引入：

在我们生活中常常可见形状相同的图形，

探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。

观察P82地图，

这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000

（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.

（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？

二、探究学习：

1．线段成比例：

在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a∶b或 EMBED Equation.3 表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或 EMBED Equation.3 表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？

结论：a∶b＝c∶d或 EMBED Equation.3 (b≠0，d≠0)

这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.

那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；

2．比例的性质：

（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；

①外项积＝内项积　②对角相乘　③去分母　

如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d　　　

（把 EMBED Equation.3 叫做比例式，ad＝bc叫等积式）

8种写法：　1、 EMBED Equation.3 （变换外项）　　2、 EMBED Equation.3 （变换内项）　

3、 EMBED Equation.3 （内外项全换）　4、 EMBED Equation.3 （两边各自交换内外项）　　

5、 EMBED Equation.3 　　　　 6、 EMBED Equation.3 　　 　7、 EMBED Equation.3