《平行线分线段成比例定理及应用》优质课教案设计

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创设情境，通过学生独立作图． 活动引入，激发学生的探究兴趣． 探索新知

提出问题

（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？

（2）如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？

尝试练习：

如图，已知l1//l2//l3,

（1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。

（2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。

活动二：如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？

组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行度量操作探究．

．

学生自己独立完成，展示讲解，老师作相应的修改。

活动二 的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

尝试练习的设计是对平行线分线段成比例定理的直接运用，主要是训练学生的几何有条理的书写和培养学生的逻辑思维能力得出结论

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．通过操作、思考等数学活动，归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件．教学中应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”也是解题的一种思路．练习

1、如图，在□ABCD中，E是BA延长线上的一点，连接CE交AD于点F。图中共有几对相似三角形？把他们分别写出来。

EMBED PBrush

2、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,

（1）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC=

（2）如果AE = 7, FC = 4 ，AF=BE,那么AF=

EMBED PBrush

3、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．

（1）请找出图中所有的相似三角形；

（2）如果AD＝1，DB＝3，