九年级下册（2014年11月第1版）《“两角相等”》公开课教案下载

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三、教学目标

1、体会两个三角形相似条件的探索过程，并能初步掌握根据两个角对应相等来判定两个三角形相似的方法。

2、通过课堂教学活动，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手动脑的习惯。

3、能够用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和?初步的逻辑推理意识。

四、教学重点、难点：

重点：探索两个三角形相似的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似，并能运用判定方法进行解题．

难点：经历“猜想——验证——归纳”的过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

五、教学过程：

（一）自主学习

1、猜想结论：能否借助角来判定两个三角形相 似？

2、如图，已知∠α、∠β，作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β．你与同桌所作的两个三角形相似吗？

3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′，那么平移△A′B′C′，使点A′与点A重合，A′B′落在AB上（假设AB﹥A′B′），由∠A′=∠A，可知A′C′落在AC上.又由∠AB′C′=∠B，可知B′C′∥BC，可以知道_____________．

于是，我们得到如下定理：两角分别相等的两个三角形相似．

几何语言：在△ABC与△A″B″C″中，

∵

∴

设计意图：

经历“操作——观察——猜想——验证——归纳”的探索过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授三角形相似的条件，体现学生的主体学习特性，培养了学生的自主学习意识和能力。

【小试牛刀】

1、如图， AE与BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要条件 ．

2、已知：如图，要△ABC∽△ACD，需要条件 ．

3、已知：如图，要△ABE∽△ACD，需要条件 ．

4、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=50°，∠B=∠B′=60°，∠C′=70°．

△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？

设计意图：