《“两角相等”》精品优质课教案设计

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学习本课之前，学生前几节已学过相似三角形的基本概念和基本性质等知识，在八年级上册已经接触过对三角形全等条件的探索，初步体会了类比方法在数学学习中的作用，已具备一定的合作与自主探索能力，本节课是在此基础上的进一步学习和应用。因此在教学中采取引导发现式的教学形式，让学生动手感知，合作交流，养成积极探索与实践的良好习惯。

三、教学目标及重难点

1、通过运用三角形全等条件的探索方法，探索得出两角对应相等的两个三角形相似，并会用这一结论解决一些简单的问题。

2、经历“类比—猜想—探索—总结-应用”的活动过程，探索两角对应相等的两个三角形相似，进一步领悟类比的思想方法。

3、在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究合作、交流意识，以及动手动脑和谐一致的习惯。

重点：三角形相似条件（两角对应相等）的探索与应用。

难点：三角形相似条件在运用时，如何找准相等的两组对应角。

四、教学过程：

活动一：创设问题，引发思考

问题1：同学们，前面我们用全等三角形的学习方法探究学习了相似三角形的定义与性质，请同学们回忆一下，你学到了有关相似三角形的哪些知识？（定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是相似三角形；性质：三角对应相等，三边对应成比例）

问题2：上节课，我们学习了一个基本事实，可以用它来直接判断一些三角形相似，说说你的认识。

问题3：探究相似三角形依然离不开组成三角形的元素---边和角。本节课我们利用学习全等三角形判定的方法继续探究相似三角形的判定。

活动二:设置情境，类比猜想

（1）探究三角形全等条件是从哪些方面去探究的？（角、边、边角结合三方面）

（2）全等三角形的判定方法有几种？（角边角、边角边、角角边、边边边，直角三角形还可以用斜边直角边来判定。）

（3）你认为探究三角形相似应该从哪些方面去探究？（角、边、边角结合三方面）

（4）小组讨论，说说你想从哪些方面来探究两个三角形相似？

下面就请同学们从角、边、边角结合三方面具体探究一下，共有几种探索方案？

1. 具备三个角相等的两个三角形是否为相似三角形？

2. 具备两个角或一个角相等的两个三角形是否为相似三角形？

3. 具备三边对应成比例的两个三角形是否为相似三角形？

4. 具备两边或一边对应成比例的两个三角形是否为相似三角形？ …

【设计意图】：由此探究问题引发学生思考。这里从学生已有的知识经验出发，从探究过全等三角形的判定条件出发，让学生联系已知学习经验和方法，引导学生类比全等三角形判定的探究方法具体制定三角形相似判定的探索方案，在此渗透分类讨论、转化等数学思想。

活动三：活动探究，得出结论

对于一个角相等的两个三角形显然不能确定相似，所以我们重点探究两角相等的相似三角形情况。