苏科2011课标版《“两角相等”》新课标优质课教案设计

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1、已经知道的：学生已经掌握了三角形全等的条件的相关知识和“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形相似”这一结论，并能运用相似这一方法得出线段成比例。

2、想知道的：类比全等，相似是否还有其他比定义更简洁的判定方法。

3、能自己解决的： 能类比全等和已有经验，得出部分猜想。

4、可能有困难的： 猜想如何证明是难点。

【教学目标】

1、经历“观察——探索——说理”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，得出结论“两角相等的两个三角形相似”

2、通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和逻辑推理能力。

【教学重点】运用“两角相等的两个三角形相似”说明两个三角形相似。

【教学难点】结论“两角相等的两个三角形相似”的证明。

【教学过程】

一、创设问题情境，引入新课

上节课我们学习了相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。那么，除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索.

二、新课探索

在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比，好吗？

全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL。

相似三角形应该如何判断呢？

1．猜一猜： 相似三角形的定义需要三角对应相等、三边对应成比例，条件比较多，是否可以减少一些条件？

2．做一做：

请大家按照要求动手画图，然后进行交流。

如图，已知∠ EMBED Equation.3 、∠ EMBED Equation.3 ，作△ABC，使∠A=∠ EMBED Equation.3 ，∠B=∠ EMBED Equation.3 ．

3．写一写：根据上面的操作，总结结论。

4．证一证：证明上面的结论。

平移△A‘B’C‘，使点A与点A'重合，A'B'落在AB上（假设AB＞ A'B'）

由于∠A=∠A', 可知A'C'落在AC上

又由于∠AB'C'= ∠B,可知B'C' ∥ BC