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苏科2011课标版《“两角相等”》优质课教案下载
二、重点、难点：?
1、重点：运用判定方法解决“一线三等角”的相关计算与证明?
2、难点：在不同背景中识别基本图形?
三、学习过程
一．引入
问题1：如图1:，等边 中，D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点， ，判断 和 是否相似？并说明理由。
图1
问题2：如图2:，当 是等腰直角三角形，D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点， ，判断 和 是否相似？并说明理由。
图2
问题3：如图3:，当 是等腰三角形，D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点， ，判断 和 是否相似？并说明理由
图3
归纳：如图4是 在同一条直线上且_______________________________，我们把这个图形叫做“三等角一线型”，它是几何中的一种基本图形，它的特点是由题目中所给的三个角相等可得
图4
二、特殊变式（”K”字型）
问题： 已知，如图5，已知梯形 中， 是AB上一点，且 ，求证
图5
练一练：.如图6，在平面直角坐标系中，A(0,1),B（2,0），AC⊥AB,AC=3. 求点C的坐标。
图6
三、知识应用:
例1（1）如图7，在直角梯形 中， ，点P在BC边上，当 时，求证：
（2）如图8，在四边形 中，点P在BC边上，当 时，结论 仍成立吗？试说明理由
（3）如图9，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C， ，且DM交AC于F，ME交BC于G ，求FG的长。
图7 图8 图9
例2： 等腰 为BC的中点，小亮拿着有 角的透明直角三角板，是 角的顶点落在点P，直角三角板绕P点旋转。
图10 图11