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九年级下册(2014年11月第1版)《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载
2.会用“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”这个定理判定三角形相似。
教学重点:掌握这个判定定理,会运用它们判定三角形相似
教学难点: 对判定定理的证明方法及思路的巩固。
教学方法: 探讨发现法
教学过程:
一、复习引入:
1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?
2.叙述预备定理,画图说明有哪两种情况?
二、探究活动:
上节课我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法,三角形相似还有什么判定方法?
猜想:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗?
已知:如图,△ABC和△A B C中,∠A=∠A.
(1)若 EMBED Equation.3 .则△ABC∽△A B C吗?为什么?
(2)改为 EMBED Equation.3 呢?
改变k的值,试一试
因此,我们得到了判定三角形相似的又一种方法:
三角形相似的判定定理 2 :两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似。
三、应用巩固:
例1.如图,在△ABC和 △DEF中,∠B=∠E,要 使△ABC∽△DEF,需要添加什么条件?
例2.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是 ( )
A B C D
A B C D
例3.已知如图,△ABC中,P是AC边上的一点,若 EMBED Equation.3 .求证:∠ABP=∠C.
例4.如图,点D在△ABC内,点E在△ABC外且∠1=∠2,∠3=∠4,△DBE与△ABC相似吗?为什么?