《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载

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教学重点：理解“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示。

教学难点：会运用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并解决简单的问题。

教学形式：启发式

教学过程：

一．复习回顾：

如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，请同学们添加一个条件，使得

△ABC∽△A'B'C'

学生回答：可以添加∠B＝∠B'或∠C＝∠C'

二．合作探究：

若老师添加条件 你能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？

三．新授

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

符号语言：

∵，∠A＝∠A'，

∴△ABC∽△A'B'C'

试一试：

下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 （ ）

（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20

（2）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝1

（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

教会学生解题方法：可以数形结合，先判断角是否相等，再看角的两边是否成比列。

例：如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，

（1）若 ,△ABC与△DBE相似吗？请说明理由

练习：若AB=4 ，BC=3，BD=2，BE=1.5