九年级下册（2014年11月第1版）《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案设计

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我们学过哪些判定三角形相似的方法？学生回顾旧知识． 通过类比让学生体会全等与相似的关系． 探索新知

如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'， ．

能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？

提出问题：如果把 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 换成其他数值，再试一试．

已知： ，∠A＝∠A'．

求证：△ABC ∽△A'B'C'．

创设情境，使学生能够积极思考，在小组内合作交流．

关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

在教学中要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间，让学生感受合情推理和说理．得出结论

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．通过合情推理和说理，归纳三角形相似的条件（2），强调找好对应边．尝试交流

1．如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？

2．如图，△ABC与△A'B'C' 相似吗？有哪些判断方法？

3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．

（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；

（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB ∽△ABC；

此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？

1．学生独立完成．鼓励学生积极大胆地思考，尝试不同的判断方法．

2．利用展台学生代表讲评．引导学生去分析、探索使结论成立的条件．

设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．拓展延伸

有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间

的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？

设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力． 课堂小结

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？学生讨论小结本节课内容．培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．课后作业

1．必做题：课本59页练习第2、3题；

课本习题6.4第9题．