苏科2011课标版《“两边成比例且夹角相等”》优质课教案下载

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二、学情分析：

1．学生已学习过相似三角形的定义、预备定理和判定定理1。

2．学生掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能准确找到对应边及夹角。

3．学生有探究意识、合作能力及表现欲。

三、重点难点：

1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．能灵活运用判定定理判定三角形是否相似，及根据相似求边长。

四、教学过程：

[知识回顾] 判定两个三角形相似的方法：

1、相似三角形的定义。

2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

3、判定定理1:有两个角对应相等的两个三角形相似。

（学生回忆判定三角形相似的方法，旨在温故而知新，为探究其他判定方法及后续综合运用做准备。）

[情景引入] 在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，

(1)当k=1时，△ABC和△A'B'C'有怎样的关系？

(2)当k≠1时，△ABC和△A'B'C'有怎样的关系？

（问题(1)学生依据“两边及夹角相等”判断它们全等；问题(2)如果两个三角形“两边成比例且夹角相等”，学生猜测它们相似。）

A

B

C

[思考探究]

A’

B’

C’

探究1. 已知： 在△A'B'C'和 △ABC中，