《“三边成比例”》集体备课教案设计

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教学难点1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学过程：

一、【回顾思考】

（1）判定两个三角形全等有哪些方法？

（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

（3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？

【学生活动】：学生回顾旧知识．

【设计思路】：通过类比让学生体会全等与相似的关系．

二、【自主学习】

1、已知△ABC，画△A′B′C′，使得 EMBED Equation.3 ；,

△ABC和△A′B′C′相似吗？

设 EMBED Equation.3 ，改变k的值的大小，再试一试．

2、如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果 EMBED Equation.3 ，

那么在AB上截取AB″＝A′B′（假设AB＞A′B′），

过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，

在△ABC与△AB″C″中，∵B″C″∥BC，

∴△ABC∽△AB″C″，∴ EMBED Equation.3 ,

又∵ EMBED Equation.3 ，AB″＝A′B′，

∴B″C″＝B′C′，C″A＝C′A′，△AB″C″≌△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′．

得到定理：三边成比例的两个三角形相似．

几何语言：在△ABC和△A′B′C′中

∵ _________________，

∴△ABC∽△A′B′C′