《“三边成比例”》优质课教案设计

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【教学难点】1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

【教学过程】：

活动一、复习回顾：

（1）判定两个三角形全等有哪些方法？

（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

（3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？

设计意图：通过类比让学生体会全等与相似的关系。

活动二、合作探究：

1．画一画，想一想：

在ΔABC与Δ 中，若AB=3，BC=4，AC=6， =6， =8， =12，ΔABC与Δ 相似吗？

2．画一画，猜一猜：

已知△ABC，画△A′B′C′，使得 EMBED Equation.3 ；你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？

3．议一议．证一证：

设 EMBED Equation.3 ，改变 的值的大小 ，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？

归纳：探索三角形相似的条件：_________________________的两个三角形相似．

用符号语言表示为：

设计意图：学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．

关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”，课本上虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解．通过让学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，思辨能力，表达能力，培养学生善于思考的良好习惯．

活动三、典型例题 ：

例题．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 EMBED Equation.3 .

(1) ∠1与∠2相等吗？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似，并说明理由。

（3）图中还有其他相似的三角形吗？

设计意图：例题是为了加深学生对相似判定方法的理解，并通过变式进行巩固，同时为后续学习作好铺垫．让学生讲题并及时评价有利于培养学生严谨的数学思维．