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3.平移不改变图形的形状和大小.
4.一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
三、平移作图的方法
1.网格法;2.平行四边形法;3.函数法.
四、模型必备
“K”形图构造全等及相似;双垂直构造相似
例题讲练
如图,在边长为1的正方形网格中,连接格点A、B和C、D,AB和CD相交于点P,求tan∠CPB的值.
(1)直接写出图中tan∠CPB的值为 ;
(2)如图,在边长为1的正方形网格中,AD与BE相交于点P,求cos∠APE的值;(去掉网格看看是什么样的图形,满足一般化的条件是什么?)
如图,AC⊥BC,点D在线段BC上,点E在AC的延长线上,且满足的条件与(2)去掉网格后的条件相同,结论是否发生变化?
(4)如果 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时,求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的度数.
(5)当点D在CB的延长线上,点E在CA的延长线上,按照(4)的条件,结论是否发生变化?
归纳反思
平移 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 寻找直角三角形
七、练习运用
1. 把直线 沿x轴方向平移m个单位后,与直线 的交点在第二象限,则m的取值范围是
2.已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB= .试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB= .
3.二次函数y =x2-4x的图像与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A、B,CD是线段OB上的一动线段,且CD=2 eq ﹨r(2) ,过点C、D的两直线都平行于y轴,与抛物线相交于点F、E,连接EF.
(1)点A的坐标为 ,线段OB的长= ;
(2)设点C的横坐标为m,①当四边形CDEF是平行四边形时,求m的值;
②连接AC、AD,求m为何值时,△ACD的周长最小,并求出这个最小值.
平 移
如图,在边长为1的正方形网格中,连接格点A、B和C、D,AB和CD相交于点P,求tan∠CPB的值.
(1)直接写出图中tan∠CPB的值为 ;