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苏科2011课标版《综合》精品教案优质课下载
构造方程
1、由根的定义构造
例1 已知:，且m≠n，求的值。
构造：由定义可知，m,n是方程的两个根，再由根与系数的关系求解。
练习：（2017南通创新班）已知：其中m,n是实数，
则= .
构造：由可变形为：，由定义可知，是方程的两个根，再由根与系数的关系求解。
2、由根与系数的关系构造
例2 已知实数满足,求的最小值。
分析：由题意可知必为两负一正，不妨设由已知等式可变形为
构造：由根与系数关系可知，是方程的两个根，根的判别式大于等于0，
，
3、由根的值构造
例3 已知,求的值。
分析：由得：，
4、由根的判别式构造
例4 已知： 且a≠0,求的值
分析：若则
若构造：
方程有两个相等的实数根，因1是方程的根，所以方程的两根均为1，
构造函数
例5 若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，
求实数k的取值范围
构造：函数
实数a,b,c均不为0，且满足,求证：