九年级下册（2014年11月第1版）《综合》优质课教案设计

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引导学生找判定三角形相似的条件。

二、教学过程：

复习回顾：

1.应如何理解＂△ABC∽△EFD＂与＂△ABC与 △EFD相似＂。

2.请列举出相似三角形的几种基本图形。

热身练习：

1、在△ABC中，点D、E分别是边AB、 AC上的动点：

当∠ B =____或＿＿= ＿＿ 时，△ABC∽△ADE

当∠ B =____或＿＿= ＿＿ 时，△ABC∽△AED

2、在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.

如果点P在y轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.

实战：

3、如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=6，AD=2，BC=4．若在边DC上有动点P，△PAD∽△PBC时，求PD的值。

变式：

如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=6，AD=2，BC=4．若在边DC上有动点P使△PAD和△PBC相似，求PD的值。

自主编题：

请你自主设计一个由动点引起的相似三角形问题？（小组内交流）

能力提升：

4、在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，AC=16cm,点P从点A开始沿A---B边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿B---C边向点C以4cm/s的速度移动，同时出发，到端点则停止，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似？

方法提炼：

1、分析基本图形

2、分析动点的运动方向，速度，以及时间范围

3、把动态的线段用含t的式子表示出来

4、分情况讨论，根据相似写出相似比

5、要检验得到的答案是否在取值范围之内