苏科2011课标版《综合》公开课教案下载

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提升目标：感受图形变换、转化、分类、数形结合等思想方法体验数学思考的严谨性。

重点：利用转化思想解决三种模型的最值问题。

难点：利用转化思想解决三种模型在集合动点中的最值问题。

【课前导学】

1、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，P是线段BE上的一个动点，连接PA、PF，则PA+PF的最小值是______________.

第1题 第2题

2、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8,M是线段AB上任意一点，则线段OM的取值范围是______________.

3、已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是______________.

基本图形：

【典型例题】

例1、（2016南通）平面直角坐标系XOY中，已知A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（ ）

B. C. D.

例2、（2016安徽）如图：在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部一个动点,且满足∠PAB=∠PBC，则线段PC的最小值是（ ）

B.2 C. D.

拓展1：（2016淮安）在Rt△ABC中, ∠C=900，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2,点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是___________.

拓展2：（2016陕西）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2，点P是这个菱形内部或者边上一点，若以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离是__________.

备用图

【当堂检测】

1、如图，⊙O的半径为2，点O到直线I的距离是3,点P是直线I上的一个动点，PQ切⊙O 于点Q，则PQ的最小值是__________.

2、（2016咸宁）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5,0），OB=,点P是对角线OB上的一个动点，D（0,1）.当CP+DP最短时，点P的坐标是（ ）

B.） C. D.

3、（2016常州）如图，△APB中，∠APB=900,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BCP，则四边形PCDE面积的最大值是__________.

课后反思：