九年级下册（2014年11月第1版）《6.5相似三角形的性质》优质课教案下载

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2．合作探究：如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，

（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？

（3）这两个三角形的周长、面积之间有什么关系？

3．继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到右图．

（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？

（3）这两个三角形的周长、面积之间有什么关系？

由上面的结论可以猜想：相似三角形周长的比等于_______，相似三角形面积的比等于________．

如何证明我们的猜想呢？

已知 △A'B'C'∽△ABC ，相似比为k

求证： EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3

归纳：

1．相似三角形周长的比等于________________． 2．相似三角形面积的比等于________________．

类似的，我们还能得到：相似多边形周长的比等于____________．相似多边形面积的比等于_________．

问题二:

1.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应边之比为 ，周长之比为 ，面积之比为 ．

2.若两个三角形面积之比为16∶9，则它们的周长之比为 ．

3．两个相似多边形的面积之比为1∶4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为 ．

4．若△ABC∽△DEF，S△ABC=81cm2，S△DEF=36cm2，且AB＝12cm，则DE＝ cm．

5．在比例尺为1∶500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积．

6．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，

若AB＝2，求此三角形移动的距离BE的长．

练习：如图，△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上，设AG＝5，AD＝4，求△ADG与△FEB的面积比．

C

A

B