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《6.5相似三角形的性质》优质课教案下载
2.上节课我们学到了相似三角形的性质有哪些？
3.全等三角形的对应线段（高线、中线、角平分线）有何关系？
4.类比猜想相似三角形的对应线段（高线、中线、角平分线）有何性质？
二、新知探究
1.让学生证明三个结论
（1）如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高线.
试说明： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT .
（2）如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线.
试说明： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT .
（3）如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线.
试说明： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT .
2.由此归纳：相似三角形对应高线、对应角平分线、对应中线的比等于 .
3.尝试解答下列问题：
（1）若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 .
（2）两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比是___.
（3）两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（ ）
A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．1：4
4.例题分析：
例1：如图，D、E分别在AC、AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别是F、G，若AD＝3，AB＝5 .则：（1） EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT = ．（2）△ADE与△ABC的周长比是 ，面积比 ．
例2:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA、CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．
例3：如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？
三、拓展延伸：
变式1：若将正方形改为矩形，且EH:EF=2:1,求矩形的长和宽.
变式2：若将正方形改为矩形，试求当EH为多少时，矩形的面积最大，最大值是多少？
四、课堂小结