《6.5相似三角形的性质》公开课教案下载

《6.5相似三角形的性质》公开课教案优质课下载

教学目标：

理解并掌握相似三角形对应高之比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；

经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，体会知识迁移、温故知新的好处；

培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，激发学生热爱数学的情感．

教学重点：掌握相似三角形的性质，并进行应用

教学难点：应用相似三角形的性质解决实际问题

教学过程：

探究新知

1．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，

试说明： EMBED Equation.3

2．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，

试说明： EMBED Equation.3

3． 如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，

试说明： EMBED Equation.3

（设计意图：学生进一步掌握相似三角形的判定和定义）

二、自主展示

1．如果相似三角形的对应边的比 EMBED Equation.3 ，那么相似比为 ，对应边上的高的比为 ，对应角的平分线之比为 ，周长之比为 ，面积之比 ．

2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____．

3．如图，点D、E分别在AC、AB上，∠ADE=∠B，F、G分别是BC、DE的中点．设AD=3，AB=5，求 EMBED Equation.3 的值．

（设计意图：学生初步理解相似三角形的对应边之比等于相似比

三、例题解析

例1 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6 cm，BC＝10cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝5cm，求OF的长．

（设计意图：利用相似三角形对应线段的比等于相似比来构造方程求出线段的长是一种常用的方法．）

例2 已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，采用这种方法，剪出一块正方形铁片，求这个正方形的边长．

变式：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，如果采用这种方法，剪出一块正方形铁片，求这个正方形的边长．并比较两种方法所剪的正方形的面积较大，浪费的余料较少．