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《6.5相似三角形的性质》精品教案优质课下载
1.前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 .
性质1：相似三角形的 ；
相似多边形的 .
2.相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢？
（二）探究学习：
1.探索：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？
(2)与(1)的相似比＝____ ，
(2)与(1)的周长比＝____ ，面积比＝ .
(3)与(1)的相似比＝_ __，
(3)与(1)的周长比＝_ __，面积比＝ .
性质2：相似三角形的周长的比等于 ；
相似三角形的面积比等于 。
2.思考：你能运用类似的方法来说明“相似多边形的周长、面积与相似比的关系吗？”
性质3：相似多边形的周长的比等于 ；
相似多边形的面积比等于 。
（三）典型例题
例1．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积.
例2． 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB＝3：2，
求△ABC与△ADE的面积比.
例3．如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长.
例4. 如图，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，P蚂蚁每秒钟走1cm，Q蚂蚁每秒钟的速度是P蚂蚁的速度的2倍，结果同时到达B和C点，
（1）都爬行4秒钟后，两蚂蚁的最短距离PQ长是多少cm？
（2）两蚂蚁同时出发t秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形与
以A、B、D为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在这样的t（秒）值，使PQ∥AC？若存在，