《6.7用相似三角形解决问题》精品优质课教案设计

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教学重点：“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。

教学难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题。

教学过程：（六个环节）

情境引入，生活数学

在阳光下，会出现影，如图所示：

平行投影的概念：

在_____________的照射下，物体所产生的________称为平行投影

设计思路：展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容．

二、数学链接，解析数学

想一想：1、如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．

EMBED PBrush

设计思路：引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法．动手操作感受平行投影。

思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？

填一填：平行投影的性质

如图，甲物体高AC，影长为BC；乙物体高DF，影长为EF．

因为AB∥DE，

所以∠________＝∠________．

因为AC⊥BC，DF⊥EF．

所以∠________＝∠________＝∠________．

所以△ABC∽△DEF．

所以 ________．

归纳：在平行光线的照射下，不同物体的________与其________成比例．

设计思路：将生活中的问题数学化，建立模型分析。

议一议：2、胡夫金字塔是埃及最大的金字塔，被称为“世界古代七大奇观之一”。塔基是正方形，每条边长是230多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．要知道金字塔的高度。你能想想办法吗？

学者提出了两种测量方法：利用平行投影，利用平面镜发射。