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苏科2011课标版《6.7用相似三角形解决问题》精品教案优质课下载
教学重点难点：
1、在已知图形中观察关键特征——“K型”；
2、在非“K型”图形中画辅助线，得到“K型”图形；
3、在“K型”图的两个三角形中，探索其相似条件。
学情分析：
学生刚刚学习完湘教版九上数学第三章图形的相似，复习完本章各知识点后，进行一些思维拓展延伸，教师已引导学生学习相似三角形中的基本图形，如 “A”字型、“X”字型、“母子”型、“双垂直”型等。结合中考试题探究“K型图”相似这个问题，本课将在此基础上展开学习。
教学过程：
一、复习与回顾：
相似三角形的判定3条定理；
相似三角形的基本图形：A字型、X型、蝴蝶型、双垂直型……
引入课题：“K”字型的妙用
二、新课讲解：
（一）.呈现学习目标：
（1）.能利用k形图证明三角形相似；
（2）.能构造k形图解决相关问题
（3）.体会“分类讨论”的数学思想
（二）.合作探究一：
1.如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（ ）
A.3/2 B.2/3
C.7/3 D.3/4
你能找出“K”字形基本模型吗？证明哪两个三角形相似？
（三）.合作探究二：
2.如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，将正方形ABCD沿AE所在直线翻折，点D恰好落在BC中点F处，若AB=6，求CE的长。
A D
可以用图中的哪些线条构建“K”字型基本模型？需要证明哪两个三角形相似？