苏科2011课标版《6.7用相似三角形解决问题》集体备课教案设计

苏科2011课标版《6.7用相似三角形解决问题》集体备课教案优质课下载

学习难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题．

学习过程：

导学预习：

1．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为( )

A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米

2．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为 。

3．一棵高3米的小树影长为4米，同时一座楼房的影长是24米，那么这座楼房高 米．

合作探究：

活动一　阅读教材81页，完成下列问题：

1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；

_______________________________________________________称为平行投影。

2．数学实验：测量阳光下物体的影长．

在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：

通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流．

结论：

1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越____________．

2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长______________．

活动二　思考操作

如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．

思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？

活动三　应用举例

背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．

问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？

拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？