苏科2011课标版《6.7用相似三角形解决问题》优质课教案设计

苏科2011课标版《6.7用相似三角形解决问题》教案优质课下载

学习重点：掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题．

学习难点：将实际问题抽象、建模，辅助解题．

学习过程：

导学预习：

1．如图1是用杠杆撬石头的示意图， C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬起．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须上翘起10cm，己知杠杆的AB=2m，BC=40cm，则要这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm ．

2．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）

A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长

3．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ）

A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以

4．如图2，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ）

Ａ． EMBED Equation.3 Ｂ． EMBED Equation.3 Ｃ． EMBED Equation.3 Ｄ． EMBED Equation.3

合作探究：

活动一　自主学习 讨论分享

阅读阅读教材83页，了解中心投影，说说自己的体会．

　_______________________________________________________称为中心投影。

思考：在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？

结论：一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的高与影长____________．

活动二　尝试交流

如图，某人身高CD＝1.6m，在路灯A照射下影长为DE， 他与灯

杆AB的距离BD＝5m．

（1）AB＝6m，求DE（精确到0．01m）；

（2）DE＝2.5m，求AB．

活动三　例题学习

如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．设小丽的身高为1．6 m，求灯杆AB的高度．

变式练习1：