九年级下册（2014年11月第1版）《6.7用相似三角形解决问题》优质课教案下载

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学习难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题．

学习过程：

导学预习：

1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为( )

A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米

2、一棵高3米的小树影长为4米，同时一座楼房的影长是24米，那么这座楼房高 米．

合作探究：

活动一：

1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；

_______________________________________________________称为平行投影。

2、数学实验：测量阳光下物体的影长．

在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：

木杆木杆长度杆影长度木杆长度/杆影长度（保留一位小数）甲1.103.30乙1.64.82丙2.106.40

通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流．

结论：

1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越____________．

2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长______________．

活动二　思考操作

如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．

思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？

练一练：

身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树高为 ( )．

　　A．7.5m B．8m C．14.7m D．15.75m

算一算：小丽利用影长测量学校旗杆的高度．由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度．

活动三　实际应用