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《6.7用相似三角形解决问题》精品教案优质课下载
教学难点将实际问题抽象、建模以辅助解题．
教学过程
情景引入
1．当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？生：影子．
2．你能举出生活中的例子吗？生：……
活动探究
活动一 实验 探 究
1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；
2．数学实验：测量阳光下物体的影长．
结论：
1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长．
2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例．
阅读概念，认识平行投影．通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系．
展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容．
活动二 思考操作
如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为B C．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．
EMBED PBrush
思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？
根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段．
引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法．
活动三 应用举例
背景故事：古埃及 国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．
问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？
拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？
分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的知识加以阐述．运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案．