《6.7用相似三角形解决问题》公开课教案下载

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1．什么是图形的相似？

回答：（1)相似的定义 对应边成比例，对应角相等的图形相似

(2 )形状相同的图形

2.大小也相同的相似类图形是我们学过什么内容？（三角形的全等）

（1）图形的全等是图形相似的特殊情况，此刻相似比K=1

（2）很多数学知识的学习我们都是通过从特殊到一般

3.利用三角形的全等我们可以得到相等的边和角，那么利用三角形的相似我们可以解决什么问题？

(解决线段的计算,面积的计算等)

4.相似三角形对我们解决数学问题有很大的帮助,我们这节课就一起来探究相似在解决面积问题中的作用。

板书课题：相似三角形 --- 面积

二、简单应用

1．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的点，DE//BC，AD：BC=3：4，若△ADE的面积为1，则△DEC的面积为 ．△ABC的面积为 ．

追问: 1 △ADE与△DEC有什么关系？面积有什么关系？

(板书图形)

2 △ADE与△ABC有什么关系？面积有什么关系？

(板书图形)

感悟：1 当三角形的面积无法用公式求的时候，可以考虑找与之有关的三角形

(基本的面积公式、同底（高）、等底（高）、相似时、转化为和、差…）

2 养成从已知条件发散得到间接条件的思维习惯.

3 简单的图形,我们细细的分析,可以得出很多结论,养成谨慎细致的习惯.

2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE、DC、BE，DC与BE交于点O，若△ADE的面积为1，则△ODE与△OBC的面积之和为 ．

分析：1 由已知条件，你可以求出哪些图形的面积？

2 所求的两个三角形面积有什么关系？

板书图形和简单的解答过程(有多种等量关系)

3 “D、E分别是AB、AC的中点”这个条件还可以换成什么？