《6.7用相似三角形解决问题》集体备课教案设计

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自主学习

(1)如图，在同一直线上如图放置3个正方形a、b、c，若正方形a、c边长分别为3和2，则正方形b的面积是 .

(2)如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2），点B的坐标 .

（3）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B，设BP=x，CM=y,则求出y关于x的函数关系式 .

(1) (2) (3)

自觉体悟：

二、自觉内化

已知：QC=QD=2，∠C=∠D=∠3=45°，P在CD上运动不与C、D重合，设CP=x，QF=y,求y关于x的函数关系式.

变式：若QC=QD=2，∠C=∠3=45°，∠3绕P点旋转，∠3的两边分别与CQ的延长线，边DQ于点E、F

探究：△CPE与△DPF还相似吗?请说明理由.

三、自觉强化

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC,点B的坐标为（1,2），线段OA上有一点D，将△OAB沿直线BD翻折，当点A恰好落在y轴上时，求此时D点坐标.

变式：当D与O点重合时，若以OB为折痕，将△OAB沿OB翻折，点A落在点E处，求E点坐标.

回归强化

如图，在平面直角坐标系内，已知A(2,0），直线y= EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT x+1与y轴交于B点，问，在直线上是否存在点C，使得以BC为直径的圆经过点A?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

自觉感悟：

五、学习检测

1.如图，l EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ∥l EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ∥l EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，相邻两条平行线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina=

2、在△QCD中，CD=4，∠C=∠D=∠EPF，点P在CD的中点处，∠EPF绕中点旋转，∠EPF的两边分别与边CQ、DQ相交于点E、F，设CE=x,DF=y

写出y与x的关系式

3、如图，点A在反比例函数y=- EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT （ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 0）的图像上，点B在反比例函数y= EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT （ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ）的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OBA= . ??

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

六、好题推送

如图，点A（-2,1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90 ,则点B的坐标

变式：如图，过点A(-2,1)作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D,则点A关于直线CD对称点E的坐标为