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苏科2011课标版《6.7用相似三角形解决问题》教案优质课下载
4.在旋转变换中，敢于面对问题，提高学生学习数学的兴趣.
二、教学重点：对综合题的分析研究
三、教学难点：从旋转变化中发现不变的关系
四、教学过程
情景创设（1）：如图1， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 和 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 均为等腰直角三角形，且直角顶点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 重合在一起，点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 分别在 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 边上，将 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 绕点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 旋转，在旋转过程中，试探究 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 之间的关系．
师：随着 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的旋转，什么没有变？什么发生了变化？
生1：对应线段的长度没有变，但旋转的角度发生了变化．
师（追问）：具体有哪些线段和角相等？
生1： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ．
师：（几何画板演示） EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 之间有何关系？
生2：从数量上来讲，它们相等；从位置上来看，它们垂直．
师（追问）：如何证明？
生2：如图3，延长 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 交 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，交 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，证明 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ≌ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 可得 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，然后在 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 和 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 中，可以得到 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，所以 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 相等且垂直．
教学说明：通过几何画板的演示，学生能猜想到 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 之间的数量关系和位置关系，但有些同学容易遗漏它们之间的位置关系，读题时需要重音读出问题，以暗示学生注意两种关系，证明垂直关系要引导学生合理运用全等．
师：同学们，我们调整一下三角板的位置，看看另一种旋转变换．
情境创设（2）：如图4， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 和 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 均为等腰直角三角形，且直角顶点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 重合在一起，点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 分别在 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 边上，将 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 绕点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 旋转，在旋转过程中，试探究 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 之间的关系．
师：刚才的全等还有吗？（几何画板演示）
生（齐）：没了
师：那现在演变成了什么？大家分组讨论讨论
生3：现在演变成了相似，即 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ∽ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
师（追问）：怎样判定相似的？
生3：两边成比例且夹角相等，即 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，且 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
师：
问题1：如图6，已知点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，动点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 在线段 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 上，点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 按逆时针顺序排列，且 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，当点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 从点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 运动到点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时，则点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 运动的路径长为________
问题2：如图7，已知点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，动点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 在线段 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 上，点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 按逆时针顺序排列，且 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，当点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 从点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 运动到点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时，则点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 运动的路径长为________