《6.7用相似三角形解决问题》优质课教案下载

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激发学习兴趣，培养乐于动手、勤于实践的意识，提高综合解题能力。

【知识回顾】

1、课前小测

（1）、如图1、将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　)

A．6　 　 B．8　 　C．10 　 　D．12

（2）、如图2、将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(　　)

A．25° B．30°　 　C．35°　　 D. 40

（3）、如图3、将一张矩形纸片ABCD沿EF翻折，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G.若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝________°.

图1 图2 图3

2、知识梳理

图形的平移

图形与变换 图形的旋转 它们变换的性质和要素分别是什么？

图形的翻折

【例题分析】

例1 、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）

例2、如图1，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．当折痕的另一端点F在AB边上时，求AE的长。

例3、综合应用

【阅读】

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

【理解】

若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[　 　，　 　]；

【尝试】

（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；

【探究】