九年级下册（2014年11月第1版）《小结与思考》优质课教案下载

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相似三角形的定义；

三条边对应 ，三个角对应 的两个三角形相似.

相似三角形的性质；

相似三角形的对应边 ，对应角 .

相似三角形相似比等于 的比，相似三角形的 、 、 、

的比都等于相似比 ，周长的比等于 ，面积的比等于 .

相似三角形的判定.

判定一： 的两个三角形相似.

判定二：___________________________ 且_____________两个三角形相似.

判定三： ___________________________的两个三角形相似.

【合作探究】

问题1.如图，在△ABC中,AB=3，AC=6，AD=2

若E为AC上一点,当AE= 时，△ADE与△ABC相似.

思考：过已知三角形一边上的点作直线截三角形，使所截得的三角形与原三角形相似.这样的直线的条数确定吗?

问题2:如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=30，AB=50， CH⊥AB于点H，

⑴.求CH的长. 你能用多种方法求吗？你还能求出那些线段的长？

⑵.设点P为AB上一动点,连接CP,设点M为线段CP中点,将线段MP绕点P逆时针旋转90°得线段PN.当点N恰好落在BC边上时，求AP的长.

⑶.设点P为AB上一动点,连接CP,设点M为线段CP中点,将线段MP绕点P逆时针旋转90°得线段PN.当点N落在△ABC内部（不含边界）时，设AP=X,点N到AB的距离为y,求y关于x的函数关系，并写出x的取值范围；

思考：（1）若将条件“点N落在△ABC内部（不含边界）”去掉，那么（3）的解答有变化吗？

（2）点P从点A运动到点B的过程中，点N的运动路径是怎样的，你能求出它运动路径的长吗？

【课后练习】

1.若△ABC ∽△A′B′C′,∠A = 40°，∠C = 110°，则∠ B'=_____________.

2.若线段a=4cm,b=9cm, 线段x是a和b的比例中项，则x=_____.

3.如图1，DE∥BC,AD:DB=1:2,则△AED和△ABC的周长比为 ，面积比为 .

4.如图2，D、E分别在AC、AB上，∠ADE=∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3,AB＝5,则 = .