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相似三角形的判定
问题1：如图所示：要使?AEF∽?ACB，那么可以添加哪些条件。
变式：已知?ABC中，D为AC上一点，P为AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP为多少时，?ADP与?ABC相似。
相似三角形的性质
1、两个相似三角形的对应边分别是15和23，它们的周长相差40，则这两个三角形的周长分别是______________
2、如图，已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB=
知识梳理总结
一、相似三角形的判定方法：
①平行于三角形一边的直线
相交，截得的三角形与原三角形相似；
②两角对应 的两三角形相似；
③两边对应 的两三角形相似；
④三边对应 的两三角形相似。
二、相似三角形的性质：
①相似三角形的对应边 ，对应角 。
②相似三角形对应线段的比等于 ，相似三角形周长的比等于 ，相似三角形面积的比等于 。
3、相似三角形的综合运用
4.中考链接
（2013扬州改编）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90o，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．
(1)当m=4时，求线段CE的最大值；
(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．
A
D
E
B