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九年级下册（2014年11月第1版）《小结与思考》优质课教案下载
①如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点Ｐ处，一直角边经过点Ｂ，另一直角边交ＣＤ于点Ｅ，求ＤＥ的长。
②将三角板从图1中的位置开始，绕点Ｐ顺时针旋转，两直角边分别交射线AB、BC于点M、N，当点M和点Ａ重合时停止旋转，请你观察、猜想，在这个过程中， EMBED Equation.3 的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请直接写出 EMBED Equation.3 的值。
（２）若点P在线段AD上移动，一直角边始终经过点B，另一直角边与直线CD交于点F，问点P在什么位置时，DF有最大值，并求出DF的最大值。
问题2 如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
(备用图)
(图1)
(图2)
A
C
B
A
B
C
A
B
C
A
B
C