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《小结与思考》优质课教案下载
【教学难点】三角形相似中基本图形的综合应用
【知识回顾】
1．已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（ ）
A．﹣6 B．6或﹣6 C．6 D．36
2．已知C是AB的黄金分割点（AC＜BC），若AB=4cm，则AC的长为（ ）
A．（6﹣2 ）cm B．（2 ﹣2）cmC．（ ﹣1）cm D．（3﹣ ）
3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED=∠B B． = C．∠ADE=∠C D． =
5．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则DE：BC为（ ）
A．2：3 B．2：1 C．4：9 D．5：4
【合作探究】
问题1：如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝10，AC＝9，AD＝2
（1）若DE∥BC，则AE＝ ；
（2）若E为AC上一点，当AE＝ 时，△ADE与△ABC相似.
思考：过点D作一条直线与△ABC的一边相交，所截得的三角形与原三角形相似，
这样的直线有几条？与点D的位置有关吗？
问题2：1. 如图1，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于D，则图中三个三角形有何关系？如图2，正方形ABCD中，BE⊥AF，则AF与BE有何数量关系？试说明理由.
2. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，则图中三个三角形有何关系？
（2）如图2，在矩形ABCD中，BE⊥AC于D，AB＝3，AD＝4，则BE与AC有何数量关系？试说明理由.
①如图3，在矩形ABCD中，若点E为AD中点，则AF：FC＝ ；S△AEF：S△BCF＝ ；
S△ABF：S四边形CDEF＝ .
②如图3，在矩形ABCD中，若点E为AD中点，BE⊥AC于D，连接BD
交AC于点O，连接DF. 1）△EDF∽△EBD吗？为什么？